Logaritma Konu Anlatımı Video

Logaritma Konu Anlatımı Video
1 Yıldız2 Yıldız3 Yıldız4 Yıldız5 Yıldız (1 Oy Verildi) 5 üzerinden ortalama 5,00 puan
Loading...

LYS Sınavına hazırlanan okuyucularımıza sınavlara çalışmalarında yardımcı olmak maksadı ile İnternette çeşitli platformlar altında yer alan ve matematik 2 diye tabir edilen alanda yer alan matematik Logaritma online ders anlatımı yapan gözde hocaların Logaritma konu anlatım videolarını siz değerli Eğitim-Dünyası okuyucuları için aralarından seçim yaparak konularına göre derleyerek aşağıya matematik Logaritma video konu anlatımlarını listeledik, Değerli okuyucumuz LYS için olan ve mat 2 konuları arasında yer alan online matematik Logaritma konu anlatımlarından istediğiniz hocayı seçerek onun anlattığı dersi izleyebilirsiniz. Ayrıca Videoların devamında da matematik Logaritma konusu ile ilgili yazılı anlatım ve genel Logaritma formülleri de eklenmiştir.
Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Ders Anlatım videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimleri videonun hemen yukarısında alt alta yer almaktadır.) Logaritma Konu Anlatımı Videolar

Ekol HocaŞenol HocaTeknoFemTonguc AkademiMatAkademiHalit HocaMatematik Logaritma Çözümlü Sorular ve FormüllerDiğer
Matematik Logaritma Konu Anlatımı 1 Ekol Hoca

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 2 Ekol Hoca


Matematik Logaritma Konu Anlatımı 1 Şenol Hoca

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 2 Şenol Hoca

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 3 Şenol Hoca

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 1 (Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar) TeknoFem

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 2 (Logaritma Özellikleri) TeknoFem

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 3 (Basamak Sayısı-Grafik Çizimi) TeknoFem

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 4 (Denklemler Eşitsizlikler) TeknoFem

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 1 Tonguc Akademi

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 1 Tonguc Akademi

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 1 MatAkademi

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 2 MatAkademi

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 3 MatAkademi

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 4 MatAkademi

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 5 MatAkademi

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 1 Halit Hoca

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 2 Halit Hoca

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 3 Halit Hoca

Matematik Logaritma Konu Anlatımı 4 Halit Hoca

Sitemizde Aşağıda yer alan Matematik Logaritma Ders izle gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik Logaritma canlı dersinin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır. Eğitim-Dünyası.net olarak iyi dersler dileriz.

Matematik Logaritma Konu Anlatımı Yazılı

I. ÜSTEL FONKSİYONLAR VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR

2y = 24 eşitliğini sağlayan y değerini bulmak için yapılan işleme üslü denklemi çözme denir. (y = 4)

Buraya kadar anlatılan bilgiler 6a = 10 eşitliğini sağlayan a değerini bulmak için yeterli değildir. Bu eşitliği sağlayan a değerini bulmak için yapılan işleme logaritma alma denir.

Bir sayının, taban denilen bir sayıya göre logaritması; tabanın o sayıya ulaşmak için ne kadar kuvveti alınması gerektiğini gösteren sayıdır. Örneğin 1000 sayısının 10 tabanına göre logaritması 3’tür: Çünkü 10’u 3 kez kendisiyle çarparak 1000’e ulaşılır.

A. ÜSTEL FONKSİYONLAR

“Logaritma olmak üzere,

“Logaritma

biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel fonksiyon adı verilir.

a > 0 olduğundan f(x) = ax > 0 olur.

B. LOGARİTMA FONKSİYONU

“Logaritma olmak üzere,

“Logaritma

biçiminde tanımlanan üstel fonksiyonun ters fonksiyonuna logaritma fonksiyonu denir.

“Logaritma

şeklinde gösterilir. Buna göre,

“Logaritma dir.

y = logax ifadesinde “Logaritma sayısına “Logaritma sayısının a tabanına göre logaritması denir ve ‘‘y eşittir a tabanına göre logaritma x ’’ şeklinde okunur.

1) log2 8 = y   =>   8= 2y    =>    y = 3 tür.

2) loga 64 = 3   =>    64 = a3    =>    a = 4 tür.

3) loga a = x   =>    a = ax    =>    x = 1 dir.

4) loga 1 = n   =>    1 = an    =>    n = 0 dır.

5) log5 (-25) v= m   =>    -25 = 5m    =>    m elamanı değil R dir.

Sonuç olarak:

1) loga a = 1

2) loga 1 = 0

3)y = loga f(x) Þ f(x) > 0

Örnek:

Log5 (log3 (log2 x) ) = 0 olduğuna göre, x değerini bulalım.

Çözüm:

Log5 (log3 (log2 x) ) = 0   =>     log3 (log2 x ) = 50 = 1   =>     log2 x = 31    =>     x = 23 = 8 dir.

C. LOGARİTMA FONKSİYONUNUN ÖZELLİKLERİ

Kural

1 den farklı her a pozitif reel sayısının a tabanına göre logaritması 1 dir. Buna göre,“Logaritma

Kural

Her tabana göre, 1 in logaritması 0 dır. Buna göre,“Logaritma

Kural

“Logaritma

Kural

“Logaritma

Kural

  • logab . logba=1
  • logab . logbc=logac
  • logab . logbc . logcd =logad

Kural

“Logaritma

D. ONLUK LOGARİTMA FONKSİYONU (Bayağı Logaritma )

f(x) = logax fonksiyonunda taban a = 10 alınırsa f(x) fonksiyonuna onluk logaritma fonksiyonu denir ve kısaca logx biçiminde gösterilir. ve ayrıca Bayağı Logaritma diyede adlandırılır

“Logaritma

1 den büyük sayıların on tabanına göre logaritması pozitiftir.

1 den küçük pozitif sayıların on tabanına göre logaritması negatiftir.

Kural

“Logaritma x > 1 olmak üzere, x in onluk logaritmasının tam kısmı, x in basamak sayısının bir eksiğine eşittir.“Logaritma 0 < y < 1 olmak üzere, y nin ondalık kesir biçiminde yazılışında, sıfırdan farklı ilk rakamın solundaki sıfır sayısı K ise, logy nin eşitinin tam kısmı –(K – 1) dir.

E. DOĞAL LOGARİTMA FONKSİYONU

f(x) = logax fonksiyonunda taban

ℓ = 2,718281828459045235360287471352… alınırsa (ℓ sayısı irrasyonel bir sayı olup yaklaşık değeri 2,718 kabul edilir.) doğal logaritma fonksiyonu elde edilir. Doğal logaritma fonksiyonu kısaca lnx biçiminde gösterilir. Bu durumda,

“Logaritma

İşlemlerde genellikle logex yerine lnx ifadesi kullanılır.

F.LOGARİTMA FONKSİYONUNUN TERSİ

aR+-{1} ve xR+ olmak üzere,

f(x) = loga x        f -1 (x) = ax      tir.

Örnek:

f(x) = log5x    f –1 (x) = 5x tir.

Örnek:

f(x) = y = 2log5 x        x = 2.log5 f –1 (x)

II. LOGARİTMALI DENKLEMLER

Özellik

a sayısı 1 sayısından farklı bir pozitif sayı olmak üzere, tabanı a olan logaritmalı denklem,“Logaritma logaf(x) = b ise f(x) = ab dir.“Logaritma logaf(x) = logag(x) ise f(x) = g(x) dir.Logaritmalı denklemleri bu özellikleri kullanarak çözeriz.Logaritmanın tanımından, f(x) > 0 ve g(x) > 0 olmalıdır.

III. LOGARİTMALI EŞİTSİZLİKLER

Kural

logaf(x) in işareti a ya bağlı olduğundan eşitsizlik çözümlerinde aşağıdaki bilgileri kullanırız

  • a>1 iken, logaf(x)>c  ise , f(x)>ac   dir.
  • a>1 iken, logaf(x)<c  ise,  0<f(x)<ac   dir.
  • 0<a<1 iken, logaf(x)>c  ise  0<f(x)<ac   dir.
  • 0<a<1 iken, logaf(x)<c  ise  f(x)>ac   dir.

Örnek:

log3 (log2(x-1)) > 0         log2 (x-1) > 30 = 1

x-1 > 21

x > 3 tür.

Örnek:

log2(x-3)<4         0 < x-3 <24

3<x<19 dur.

Örnek:

LOGARİTMA FONKSİYONUNUN GRAFİĞİ

Üstel fonksiyon bire bir ve örten olduğu için ters fonksiyonu vardır ve bu fonksiyona logaritma fonksiyonu denir.

Y = loga x fonksiyonunun grafiği a nın durumuna göre çizilirse,

grafikleri elde edilir. Logaritma fonksiyonu üstel fonksiyonların tersi olduğuna göre logaritma fonksiyonu da birebir ve örten fonksiyondur; çünkü logaritma fonksiyonunun tersi de üstel bir fonksiyondur. O halde, logaritma fonksiyonu, üstel fonksiyon gibi tanım kümesindeki bütün elemanlar için ya artan ya da azanaln bir eğilim gösterir. Bir fonksiyonun ile bu fonksiyonunun ters fonksiyonunun y=x doğrusuna göre simetrik olalcağını biliyoruz.
O halde, y=logax fonksiyonunun grafiği y=ax fonksiyonunun grafiğinin y=x doğrusuna göre simetiği olan grafiktir.

Not:

y = loga (mx + n)fonksiyonunun grafiği, aşağıdaki işlemler yapılarak çizilir.

1) Logaritmanın tanımından,   f(x) in grafiği, mx + n > 0 şartının sağlandığı bölgededir.

2) y = 0 ve y = 1 için sırasıyla x0 ve x1 değerleri bulunur. Grafik, (x0,0) ve (x1,1) noktalarından geçer.

Örnek:

f(x) = log2 (x-1) fonksiyonunun grafiğini çizelim.

Çözüm:

f(x) fonksiyonu, x-1>0 Þ  x>1 için tanımlıdır.

y = 0 için, log2 (x-1) = 0  Þ x = 2 ve

y = 1 için, log2 (x-1) = 1 Þ x = 3

olduğundan grafik (2,0) ve (3,1) noktalarından geçer. Taban 1 den büyük olduğundan, verilen fonksiyonun grafiği,

BAYAĞI LOGARİTMA

 

a) Karekteristik ve Mantis

xR+ , kZ ve 0m<1 olmak üzere, log x = k+m eşitliğinde k tamsayısına x in logaritmasının karekteristiği, m reel sayısına da  x in logaritmasının mantisi denir.

Örnek:

log 30 = 1,477 ifadesinde, 30 sayısının logaritmasının karekteristiği1 ve mantisi 0,477 dir.

Örnek:

log2 = 0,301   olduğuna göre, log(800) değerinin karekteristik ve mantisini bulalım.

Çözüm:

log (800) = log (23.102) = 2 + 3 log2

= 2 + 3. (0,301)

= 2 + 0,903

= 2,903 olduğundan,

karekteristik 2 ve mantis 0,903 olur.

Not:

Uyarı:

1 den büyük pozitif tamsayıların basamak sayısı, sayının logaritmasının karekteristiğinin bir fazlasıdır.

Örnek:

log 2 = 0,301 olduğuna göre, (40)40 sayısının kaç basamaklı bir sayı olduğunu bulalım.

Çözüm:

Log (40)40 = 40. log(40)

= 40. (log 22.10)

= 40. (1 + 2 log 2)

= 40. (1+ 0,602)

= 64,08 olduğundan, karekteristik 64 ve basamak sayısı 65 tir.

b) Kologaritma:

xR+ olmak üzere, x in çarpmaya göre tersinin logaritmasına x in kologaritması denir ve colog x biçiminde gösterilir.

tir.

Örnek:

log x = 1,73     olduğuna göre, colog x in karekteristiğini ve mantisini bulalım.


Burada bulunan Matematik Logaritma Ders izle videolarından Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizi de yorum alanından bize iletebilirsiniz.
[egit1]
[egit2]
[egit3]

Yazar:
YORUMLAR & SORULAR-CEVAPLAR

Henüz yorum yapılmamış. Bu yazımız ile alakalı merak ettiklerinizi veya eklemek istediğiniz her türlü görüş ve öneriyi aşağıya yorum olarak yazabilirsiniz.

YORUMLAR & SORULAR-CEVAPLAR

(Yazımızla ilgili aklınızdaki soru ve düşünceleri yorum olarak aşağıya ekleyebilirsiniz.)