Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Soru Çözüm videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimleri videonun hemen  yukarısında alt alta yer almaktadır.)Matematik Kar Zarar ve Faiz Problemleri Çözümlü Sorular Videolar

Sitemizde Aşağıda yer alan Matematik Kar Zarar ve Faiz Problemleri soru çözümleri gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik Kar Zarar ve Faiz Problemleri canlı çözümlü örneklerin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır.

Matematik Kar Zarar ve Faiz Problemleri Formüller

A sayısının % a sı:  olur.

• A nın % a sı ile B nin % b sinin toplamı:
  
• A ya A nın % a sı eklenirse:
• A dan A nın % a sı çıkarılırsa:

H. FAİZ PROBLEMLERİ
F : Faiz miktarı

A : Anapara (Kapital)

n : Yıllık faiz oranı

t : Kapitalin faizde kalma süresi olmak üzere,

Faize yatırılan para her yıl getirdiği faiz ile birlikte tekrar faize yatırılırsa elde edilen toplam faize bileşik faizdenir.Buna göre, A lira yıllık bileşik faiz  oranı % n olan bir bankaya yatırılıyor. t yıl sonra

Burada bulunan Matematik Kar Zarar ve Faiz Problemleri Çözümlü Sorular videolarından, Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizide yorum alanından bize iletebilirsiniz.

[egit1]
[egit2]
[egit3]

Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Ders Anlatım videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimleri videonun hemen  yukarısında alt alta yer almaktadır.)Kar Zarar ve Faiz Problemleri Konu Anlatımı Videolar

Sitemizde Aşağıda yer alan Matematik Kar Zarar ve Faiz Problemleri Ders izle gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik Kar Zarar ve Faiz Problemleri canlı dersinin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır. Eğitim-Dünyası.net olarak iyi dersler dileriz.

Matematik Kar Zarar ve Faiz Problemleri Konu Anlatımı Yazılı

Önce kar ne demek, zarar ne demek onu ögrenelim.

Bir kimse, bir malı, eğer aldığı fiyata satmadıysa ya kar eder, ya zarar. Sattığı fiyat, aldığından büyükse kar, küçükse zarar etmiştir deriz. Vay canına! Ya ben bunu size öğretmeseydim, napacıktınız acaba?

Demek bunu bilmeyen o kadar çok kişi varmış ki, bunu bir problem olarak anlatıyoruz. Belki hala anlamayan vardır, ya da anlayıp da ”Eeee, formülü ne zaman vereceksin?” diyenler…

Formülü:

Bir malı A liraya alıp, S liraya satan biri

S – A > 0 ise S – A lira kar, 

S – A < 0 ise A – S lira zarar,

S = A ise ne kar, ne de zarar etmiştir.

S A ise karsız,

S  A ise zararsız alışveriş yapmıştır.

Aman ha, formülleri unutmayın, sırasını bile karıştırmayın!

Kar ve zarar miktarı göreceli kavramlardır. Satıcının zararı, alıcının karı anlamına gelebilir. Buna dikkat edilmelidir.

Bir alışverişte edilen karın, alış fiyatına oranı kar oranı olarak tanımlanmıştır.

Aksi belirtilmediği sürece paydada alış fiyatı alınır.

Örneğin, 60 liraya alınan bir mal 66 liraya satılmışsa, yani 6 lira kar edilmişse, kar oranımız 6/60 = 1/10’dur.

Bu kesir, bize her 10 liraya karşılık 1 lira kar ettiğimizi anlatır.

10 liraya 1 liraysa,

60 liraya 6 lira kar etmemiz gerekir ki, örneğimizde de böyle olduğundan doğru bir muhakeme yaptığımız anlaşılır.

Benzer şekilde zarar oranını da tanımlayabiliriz. Bir alışverişte edilen karın, alış fiyatına olan oranına zarar oranı denir.

Formülü:

Zarar oranı = Zarar miktarı / alış fiyatı

Örneğin, 30 liraya alınan bir mal 18 liraya satılmışsa, yani 12 lira zarar edilmişse, zarar oranımız 12/30 = 2/5’tir.

Burada da her 5 lirasının 2 lirasını kaybettiğini düşünmeliyiz.

Yüzde problemlerinde bir adamın 30 lira zarar veya 32 lira kar etmesinin bize bir şey ifade etmediğini anlatmıştık. Çünkü kaç liradan 30 lirasını kaybetti veya kaç lira parayla ticaret yaparak 32 lira kazandığını bilmediğimizden bu adam için sevinelim mi, üzülelim mi bilemiyoruz.

Kesirlerle anlatmak daha mantıklıdır, mesela kar oranı ve zarar oranında adamın parasının kaçta kaçını kaybettiğini veya kaçta kaçı kadarını kazandığını daha iyi anlayabiliyoruz. Ama kesrin payı ve paydası büyüdükçe sorunların çıktığını, anlamanın veya anlasak bile kıyas yapabilmenin ne kadar zorlaştığını yüzde problemlerinde etraflıca anlatmıştık.

Bunun için kar ve zarar oranları da tam olarak derdimize derman olmaz. Bu yüzden kar ve zarar oranı dediğimiz bu ifadeleri kullanarak kar ve zarar yüzdesi diye iki terim tanımlayacağız.

Böylelikle çok daha rahat anlayabilecek ve anlaşabileceğiz.

Yüzde problemlerinde bir kesri, yüzdeli bir sayıya çevirmenin yolunun, yanına ”%” işareti koyduktan sonra o sayıyı 100 ile çarpmak olduğunu söylemiştik.

İste bu yolu kullanarak kar ve zarar oranlarını yüzdeli ifadelere çevireceğiz.

%Kar oranı.100’e eşit olacak bu değere kar yüzdesi,

%Zarar oranı.100’e eşit olan bu değere de zarar yüzdesi adını vereceğiz.

Bu değerler yüzde karı veya yüzde zararı olarak da bilinir.

Örneğin, 20 liraya alınan bir mal 25 liraya satıldığında, bu malın satısından elde edilen kar oranı

5/20 = 1/4’tür.

O halde bu alışverişteki kar yüzdesi

%(1/4).100 = %25’dir.

Simdi de kar-zarar problemlerinde karsımıza çıkan, manalarını bilmezsek soruyu çözemeyeceğimiz, aslında günlük hayatta da sıkça karsılaştığımız birkaç terimin ne manaya geldiğini hatırlayalım:

İndirim – İskonto:

Esnafın karını azaltarak satış fiyatını düşürmesidir.

Zam:

Esnafın karını arttırmak ya da enflasyondan/devalüasyondan karını korumak için satış fiyatını arttırmasıdır.

KDV:

Vatandasın mal aldığı için devlete ödediği vergidir.

KDV’li fiyat:

satış fiyatının, üstüne KDV miktarı da eklenmiş halidir.

KDV’siz fiyat:

satış fiyatının daha KDV miktarı eklenmemiş halidir.

Enflasyon:

Paranın mal alım gücünün hükümet tarafından düşürülmesidir.

Devalüasyon:

Paranın döviz karsısında hızlı değer kaybetmesidir.

Örnek:

400 liraya alınan bir mal 600 liraya satılıyor. Bu malın satısından elde edilen kar yüzde kaçtır?

Çözüm:

İki farklı yol vereceğiz:

Birinci yol

.

Kar/zarar aksi belirtilmediği sürece sermayeye göre kazanılan/kaybedilen para olarak düşünülür.

Sermaye ise alış fiyatı/maliyet fiyatı kabul edilir.

İkinci yol. 400 lirada 200 lira yani yarısı kadar kar eden biri 100 lirada da yarısı kadar yani 50 lira kar eder diyerek cevabın %50 olduğu  hemencecik bulunabilir.

Örnek:

Bir malın satısından %20 kar eden bir tüccar, 720 liralık satış yaptığında kaç lira kar eder?

Çözüm:

Birinci yol. 120 liralık satış sonunda maliyet olan 100 lira dışında 20 lira kar ediyor.

İkinci yol. Maliyet x olsun, maliyeti %20 artırınca 720 lira elde ediliyor.

x.(120/100) = 720 ise x = 120.

Örnek:

Bir malın satısından %20 kar eden bir tüccar satış sonunda 100 lira kar elde ettiğine göre tüccarın başlangıçtaki sermayesi kaç liradır?

Çözüm:

20 lira kar ettiği her satışta maliyet 100 liradır. 100 lira kar ettiği satış sonunda maliyet x liradır.

Bu denklemden x = 500 lira bulunur.

Örnek:

%20 zararla 3200 liraya satılan bir maldan kaç lira zarar edilmektedir?

Çözüm:

100 liraya alsaydım, 80 liraya satacaktım.

Yani, 20 lira zarar edecektim.

Örnek:

Bir satıcı %20 karla sattığı bir malı, satış fiyatı üzerinden %30 indirimle 420 liraya satılıyor.

Malın alış fiyatı kaç liradır?

Çözüm:

Yine iki farklı yol sunalım:

Birinci yol.

alış: 100 => %20 karlı satış: 120 => %30

İndirimli satış: 120.70/100 = 84

Sonuçta, 100 liraya alınan mal 84 liraya satılmış.

İkinci yol. %30 indirilince 420 liraya düşecek parayı bulmalıyız.

Simdi de %20 fazlası 600 lira olan parayı bulmalıyız.

Örnek:

Bir malın etiket fiyatı üzerinden %40 indirimle satıldığında, maliyet fiyatı üzerinden %20 kar ediliyor. Bu malın indirimsiz satısından % kaç kar elde edilir?

Çözüm:

İki çözüm yolu göstereceğiz.

Birinci yol.

Etiket: 100 olsa [1] %40 indirimli satış: 60 lira

Maliyet :100 olsa [1] %20 karlı satış :120 lira

60’da 120

100’de x

x = 200 maliyet üzerinde %100 kar.

İkinci yol. Bir adam nasıl %20 kar eder? 100’e alıp, 120’ye satarsa. Ama bu adam 120’ye değil, daha yüksek bir fiyata satıyormuş, %40 indirim yapmış da 120 olmuş.

O halde ”Kaç liradan %40 indirirsek 120’ye düşer?” sorusunu cevaplamamız lazım.

%40 indirimde 100 lira 60 liraya düşerse x lira 120 liraya düşer x = 200 çıkar.

Demek ki, indirim yapılmadan önce 100’e alınan mal 200’e satılıyordu ki bu da %100 kar demektir.

Simdi biraz da enflasyonun isin içine girdiği birkaç problem çözelim.

Bu tarz problemlerde artısın reel olarak % kaç olduğunu anlamak isteyen biri, eski maaşıyla belli bir sedyen kaç kg. veya kaç tane alabildiğini hesaplamalı, bir de yeni maaşıyla o aynı sedyen kaç kg. veya kaç tane alabildiğini hesaplamalı.

Kilogramda veya tanedeki yüzdelik artış, mastaki reel artış yüzdesini verir.

Örnek:

Yıllık enflasyonun %100 olduğu bir ülkede, yıllık maaşına %200 zam yapılan bir insanın maaşındaki artış reel olarak % kaçtır?

Çözüm:

Geçen sene domatesin kilosunun 1 lira olduğunu farz edin. Sizin maaşınızın da 100 lira.

O halde geçen sene maaşınızla 100 kilo domates alabilirdiniz.

Bu sene %100 enflasyon olduğundan domatesin kilosu 2 liraya çıkmıştır ama sizin maaşınız da %200 arttığından 300 liraya çıkmıştır.

O halde bu sene 150 kilo domates almaya paranız yetmektedir. 100 kiloya yeten paranız artık 150 kiloya yettiğinden maaşınız reel olarak %50 artmıştır.

Örnek:

Yıllık enflasyonun %50 olduğu bir ülkede yıllık maaşına %20 zam alan birinin maaşındaki azalış reel olarak % kaçtır?

Çözüm:

Hikayemiz yine aynı olsun.

Geçen sene domatesin kilosunun 1 lira olduğunu farz edin. Sizin maaşınızın da 100 lira. O halde geçen sene maaşınızla 100 kilo domates alabilirdiniz.

Bu sene %50 enflasyon olduğundan domatesin kilosu 1,5 liraya çıkmıştır ama sizin maaşınız da %20 arttığından 120 liraya çıkmıştır.

O halde bu sene

120/1,5 = 80 kilo domates almaya paranız yetmektedir.

100 kiloya yeten paranız artık 80 kiloya yettiğinden maaşınız reel olarak %20 azalmıştır.

Örnek:

Yıllık enflasyonun %20 olduğu bir ülkede geçen sene alabildiği sabit bir maldan 4 tane alabiliyorken bu sene 5 tane alabilmesi için maaşına % kaç zam yapıldığının açıklanması lazım gelir?

Çözüm:

Bu sabit malın bu sefer bir çeyrek altın olduğunu farz edelim.

Geçen sene adamın maaşını 100 lira kabul edersek, çeyrek altının da geçen sene 25 lira olması lazım (4 tane alabiliyormuş ya).

%20’lik enflasyon olduğundan bu sene çeyrek altının fiyatı %20 artarak 30 lira olmuştur.

Bu sene  5 tane çeyrek altın alabilmesi için maaşının 100’den 150’ye çıkması lazım.

O halde maaşına %50 zam açıklanırsa bu adamın hayalleri gerçek olur.

Örnek:

%50 devalüasyonun yaşandığı bir ülkede bir adamın maaşına %26 zam yapılırsa, adamın maaşında azalış reel olarak % kaçtır?

Çözüm:

Demek ki bu ülkenin parası %50 değer kaybetmiştir. Yani geçen sene belli bir parayla 2 tane sabit eşya alınabiliyorsa, bu sene 1 tane alınabiliyor.

O halde %50 devalüasyonu, aldığın malın fiyatının %100 artması anlamında alabiliriz.

Geçen sene 100 liralık  maaşınla 1 liralık cep telefonundan 100 tane alabiliyorken, bu sene 126 liralık maaşınla 2 liralık cep telefonundan 63 tane alabilirsin.

O halde adamın maaşı reel olarak %37 azalmıştır.

Soru:

Maliyeti 500 YTL olan bir televizyon

i. %20 karla satılırsa, kaç YTL’ye satılır?

i. %30 zararla satılırsa kaç YTL’ye satılır?

Yanıt:

i.600,

i.350

Burada bulunan Matematik Kar Zarar ve Faiz Problemleri Ders izle videolarından Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizi de yorum alanından bize iletebilirsiniz.
[egit1]
[egit2]
[egit3]