Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Ders Anlatım videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimleri videonun hemen  yukarısında alt alta yer almaktadır.) Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı Videolar

Sitemizde Aşağıda yer alan Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Ders izle gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik ÇARPANLARA AYIRMA canlı dersinin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır. Eğitim-Dünyası.net olarak iyi dersler dileriz.

Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Konu Anlatımı Yazılı

1. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA

2.GRUPLANDIRARAK ÇARPANLARA AYIRMA
Verilen ifadenin terimleri uygun şekillerde guplara ayrılır ve her grupta ortak bi çarpan bulunmaya çalışılır.

ÖRNEKLER:
1-)ax+bx+ay+by=(ax+bx)+(ay+by)
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b).(x+y)

2-)x-ax+2x-2a=(x-ax)+(2x-2a)
=x(x-a)+2(x-a)
=(x-1).(a-1)
3-)ax-a-x+1=(ax-a)+(-x+1)
=a(x-1)-1(x-1)
=(x-1).(a-1)
3-)İKİ KARE FARKI OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI
a-b=(a-b).(a+b)

ÖRNEKLER:

1-)4x – 9=(2x-3)(2x+3)

2x – 3

2-)(2a-3) – (a-2)=

=(2a-3) – (a-2)
=[(2a-3)-(a-2)].[(2a-3)+(a-2)] =(2a-3-a+2).(2a-3+a-2)
=(a-1).(3a-5)

3-)(2x-3)-1=

= (2x-3)-1
=[(2x-3)-1].[(2x-3)+1] =(2x-3-1).(2x-3+1)
=(2x-4).(2x-2)
=4(x-2).(x-1)

4-)(298-98)-200.392 =16 (1994/ÖSS)
2a= (298-98)(298+98)-200.392 =16
2a= 200.396-200.392 =16
2a=200(396-392) =16

2a=100.4 =16 a=100.4 a=25

ÖRNEKLER:

x –y ifadesini çarpanlarına ayırınız

1-) x – y = (x-y) (x +x y+x y+xy +y )olur.

2-) x – y ifadesini çarpanlarına ayırınız.

x – y =(x – y)(x +x y+x y +x y + xy +y ) olur.Ncak ikinci çarpan tekrar çarpanlara ayrılır.Bu soruyu aşağıdaki gibi çözersek daha kolay olur.

x – y = (x ) – (y )

= (x -y )(x +y )

=(x-y)(x +xy+y )(x+y)(x –xy +y )

a + b İFADESİNİ ÇARPANLARINA AYIRMA

a- ) n tek ise a + b=(a+b)(a – a .b+a .b -….+b )’dir.
ÖRNEKLER

1-) a – b ifadesini çarpanlarına ayıralım.

a + b=(a+b)(a – a b +a b –ab + b )

b- )n çift ve n=2 (k Z)
p tek ve tam sayı olmak üzere n=p.t ise

a + b=(a ) +(b ) biçiminde yazarak ayrılır ç

4. ÖZDEŞLİKLER

1. İki Kare Farkı – Toplamı

1) a² – b² = (a – b)(a + b)

2) a² + b² = (a + b)² – 2ab

3) a² + b² = (a – b)² + 2ab

2. İki Küp Farkı – Toplamı

1) a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b² )

2) a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b² )

3) a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab(a – b)

4) a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

3. n. Dereceden Farkı – Toplamı

1) n bir sayma sayısı olmak üzere,

xⁿ – yⁿ = (x – y)(x^{n – 1} + x^{n – 2}y + x^{n – 3} y² + … + xy^{n – 2} + y^{n – 1}) dir.

2) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,

xⁿ + yⁿ = (x + y)(x^{n – 1} – x^{n – 2}y + x^{n – 3} y² – … – xy^{n – 2} + y^{n – 1}) dir.

4. Tam Kare İfadeler

1) (a + b)² = a² + 2ab + b²

2) (a – b)² = a² – 2ab + b²

3) (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc)

4) (a + b – c)² = a² + b² + c² + 2(ab – ac – bc)

5-)TAM KARE OLAN İFADELERİN ÇARPANLARA AYRILMASI

(a+b)=a+2ab+b

(a-b)=a-2ab+b
Tam kare üç terimli ifadelerde,iki terimin kare kökleri çarpımının iki katı,üçüncü(ortadaki) terimi vermektedir.
ÖRNEKLER:

1-)x+4x+4 ifadesi tam kare midir?

x + 4x +4=(x+2)

x 2
2.x.2=4x (ortadaki terim) o halde x+4x+4 tam karedir

2-)2000-4000.1999+1999 işleminin sonucu kaçtır?

2000 1999
2.2000.1999=4000.1999 olduğuna göre

2000-4000.1999+1999=(2000-1999)
=1 olur.

6.ÜÇ TERİMLİYİ ÇARPANLARA AYIRMA

x+bx+c şeklindeki bir üç terimli çarpanlarına ayrılırken, çarpımları c(sabit terim),toplamları b(x in katsayısı) olan iki sayı aranır.
ÖRNEKLER:

1-)x+y+4x-6y+19 ifadesinin en küçük değeri nedir?

x+y+4x-6y+19
=(x+4x+4)+(y-6y+9)+6
=(x+2)+(y-3)+6 (x+2) en az 0 (y-3) en az 0 olacağına göre (x+2)+(y-3)+6 nın en küçük değeri 6 olur.arpanlarına ayrılır.

7. (a ± b)ⁿ nin Açılımı

Pascal Üçgeni

(a + b)ⁿ açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir.

(a – b)ⁿ yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.

8. ax² + bx + c  BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI

ax² + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırırken birkaç yöntem kullanılır. Biz burada ikisini vereceğiz. En iyi öğrendiğiniz yöntemi daima kullanarak pratiklik sağlayınız.

1. YÖNTEM

1. a = 1 için,

b = m + n ve c = m × n olmak üzere,

2. a ¹ 1 İken

m × n = a, mp + qn = b ve c = q × p ise

ax² + bx + c = (mx + q) × (nx + p) dir.

2. YÖNTEM

Çarpımı a × c yi,

toplamı b yi veren iki sayı bulunur.

Bulunan sayılar p ve r olsun.

Bu durumda,

daki ifade gruplandırılarak çarpanlarına ayrılır.

Burada bulunan Matematik ÇARPANLARA AYIRMA Ders izle videolarından Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizi de yorum alanından bize iletebilirsiniz.
[egit1]
[egit2]
[egit3]