Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı Video

Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı Video
1 Yıldız2 Yıldız3 Yıldız4 Yıldız5 Yıldız (2 Oy Verildi) 5 üzerinden ortalama 5,00 puan
Loading...

LYS Sınavına hazırlanan okuyucularımıza sınavlara çalışmalarında yardımcı olmak maksadı ile İnternette çeşitli platformlar altında yer alan ve matematik 2 diye tabir edilen alanda yer alan matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar online ders anlatımı yapan gözde hocaların Özel Tanımlı Fonksiyonlar konu anlatım videolarını siz değerli Eğitim-Dünyası okuyucuları için aralarından seçim yaparak konularına göre derleyerek aşağıya matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar video konu anlatımlarını listeledik, Değerli okuyucumuz LYS için olan ve mat 2 konuları arasında yer alan online matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar konu anlatımlarından istediğiniz hocayı seçerek onun anlattığı dersi izleyebilirsiniz. Ayrıca Videoların devamında da matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar konusu ile ilgili yazılı anlatım ve genel Özel Tanımlı Fonksiyonlar formülleri de eklenmiştir.
Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Ders Anlatım videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimleri videonun hemen yukarısında alt alta yer almaktadır.) Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı Videolar

Ekol HocaTeknoFemHocalara GeldikHalit HocaKörfrezMatematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Çözümlü Sorular ve FormüllerDiğer
Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı 1 Ekol Hoca

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı 2 Ekol Hoca

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar (Matematik Tanım – Değer Kümesi – Fonksiyon Çeşitleri 1 ) Konu Anlatımı 1 TeknoFem

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar (Matematik Fonksiyon Çeşitleri – Ters Fonksiyon ) Konu Anlatımı 2 TeknoFem

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar (Matematik Artan Azalan Sabit Tek Çift Fonksiyonlar) Konu Anlatımı 3 TeknoFem

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar (Matematik Fonksiyonların Tanım Aralığı ) Konu Anlatımı 4 TeknoFem

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar (Matematik Parçalı Fonksiyonlar ) Konu Anlatımı 5 TeknoFem

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar (Matematik Fonksiyon Grafiği) Konu Anlatımı 6 TeknoFem

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar (Matematik Mutlak Değer Fonksiyonunun Grafiği) Konu Anlatımı 7 TeknoFem

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı 1 Hocalara Geldik

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı 2 Hocalara Geldik

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı 3 Hocalara Geldik

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar (Fonksiyonlar,parçalı fonksiyonlar…) Konu Anlatımı 1 Halit Hoca

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar (Tek fonksiyon,çift fonksiyon,periyodik fonksiyon,cosx ve sinx fonksiyonları.) Konu Anlatımı 2 Halit Hoca

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar (Mutlak değer fonksiyonu ve grafiği) Konu Anlatımı 3 Halit Hoca

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar (İşaret Fonksiyonu özellikleri ve grafiği.) Konu Anlatımı 4 Halit Hoca

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar (Tam değer fonksiyonunun özellikleri ve grafiği.) Konu Anlatımı 5 Halit Hoca

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı 1

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı 2

Sitemizde yukarıda yer alan Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Ders izle gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar canlı dersinin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır. Eğitim-Dünyası.net olarak iyi dersler dileriz.

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı Yazılı

Bu ders notumuzda bir çok sınavda karşımıza çıkan Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar konusunun geniş konu anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.

A. BİR FONKSİYONUN TANIM KÜMESİ

Kuralı verilmiş bir fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş reel sayı kümesine o fonksiyonun tanım kümesi (tanım aralığı) denir.

1. Polinom Fonksiyonun Tanım Kümesi

f(x) = an xn + an – 1 xn – 1 + …+ a1x + a0

şeklindeki reel katsayılı polinom fonksiyonları bütün reel sayılar için tanımlıdır.

Tanım kümesi A ile gösterilirse, polinom fonksiyonlarının tanım kümesi Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net olur.

2. Rasyonel Fonksiyonların Tanım Kümesi

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.netşeklindeki rasyonel fonksiyonlar

Q(x) = 0 için tanımsızdır.

Q(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi Ç = B ise f(x) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi (tanım aralığı) Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net olur.

ÖRNEK 1:

f(x)=√x²+3x+4a+1 fonksiyonu tüm reel sayılar için tanımlı ise a nedir ?

ÇÖZÜM 1:

x²+3x+4a+1≥0 olmalı burada ifadenin tüm reel sayılar için tanımlı olması için,

D≤0 olmalıdır. Çünkü D<0 ve eşitlik durumunda tabloda işaret değişmez. Tüm reel sayılarda tanımlı olur.

9-4.(4a+1)≤0 ise

a≥5/16 ise a nın değer aralığı [5/16,&) bulunur.

—————————————————————————-

ÖRNEK 2:

f(x)=√log₂(x-4)-5

fonksiyonun en geniş tanım aralığı nedir ?

ÇÖZÜM 2:

log₂(x-4)-5≥0 aynı zamanda x-4>0 , x>4 olmalı.

(x-4)≥32

x≥36 olur o halde tanım aralığı [36,&) olur.

 

3. Çift Dereceden Köklü Fonksiyonların Tanım Kümesi

n bir pozitif tam sayı olmak üzere, Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net şeklindeki fonksiyonlar g(x) ³ 0 için tanımlıdır.

g(x) ³ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi Ç = B ise f(x) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi A = B dir.

4. Tek Dereceden Köklü Fonksiyonların Tanım Kümesi

n bir pozitif tam sayı olmak üzere,

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net

fonksiyonu, g(x) in tanımlı olduğu her yerde tanımlıdır. g(x) in tanım kümesi B ise f(x) in tanım kümesi (aralığı) A = B dir.

Örnekler:

Aşağıdakilerin tek ve çift fonksiyon olma durumlarını inceleyelim.

f(x)=x⁴+5x²-7 fonksiyonunda çift kuvvetli bilinmeyenler olduğundan çift fonksiyondur.

f(x)=x⁵+x³ fonksiyonu tek kuvvetli bilinmeyenlerden oluştuğu için tek fonksiyondur

f(x)=x²-x fonksiyon ne tektir ne de çifttir.

f(x)=x.|x| fonksiyonunun tek mi çift mi olduğunu anlamak için f(-x) durumunu inceleyelim. f(-x)=-x.|-x|=-f(x) olduğundan tek fonksiyondur.

—————————————————————————————————————

SORU 1:

f(x) fonksiyonun grafiği orjine göre simetriktir.

f(x)+3f(-x)=x³+x

ise f(2)=?

ÇÖZÜM 1:

Grafiğin orjine göre simetrik olmasından fonksiyonun tek fonksiyon olduğunu anlarız.

f(-x)=-f(x) yazabliriz.

f(x)-3f(x)=x³+x

-2f(x)=x³+x

x=2 için f(2) fonksiyonunu bulalım.

-2f(2)=10 ise f(2)=-5 bulunur.

—————————————————————————–

SORU 2:

f(x) fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetriktir.

f(x)-x².f(-x)=5x

ise f(4)=?

ÇÖZÜM 2:

Fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetrik ise fonksiyon çift fonksiyondur.

f(-x)=f(x) yazalım.

f(x)-x².f(x)=5x ise f(x)[1-x²]=5x olduğuna göre x=4 yazarsak,

f(4)=20/-15=-4/3 bulunur.

——————————————————————————-

SORU 3:

f(x)=(a-2)x³+x²+(4-b)x+3 fonksiyonu çift fonksiyon ise a.b=?

ÇÖZÜM 3:

Fonksiyon çift fonksiyon olduğuna göre, derecesi tek olan ifadelerin katsayılarını 0 yapmalıyız.

O halde a=2 ve b=4 olur. a.b=8 bulunur.

————————————————————————–

SORU 4:

f(x) tek fonksiyon g(x) çift fonksiyon olmak üzere,

f(-5)=3, g(3)=7 ise g(f(5))+g(-3) ifadesinin eşiti nedir ?

ÇÖZÜM 4:

f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x) şeklindedir.

f(-5)=-f(5) =>f(5)=-3 olur.

g(-3)+g(-3)=2g(-3)=2.7=14 bulunur.

B. PARÇALI FONKSİYONLAR

Tanım kümesinin alt aralıklarında farklı birer kuralla tanımlanan fonksiyonlara parçalı fonksiyonlar adı verilir.

C. MUTLAK DEĞER FONKSİYONU

f : A ® B fonksiyonu reel değerli bir fonksiyon olsun.

şeklinde tanımlanan |f| fonksiyonuna f fonksiyonunun mutlak değer fonksiyonu denir.

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net

Kural

Mutlak değerin tanımına göre, f(x) in negatif olmadığı yerde |f(x)| in grafiği f(x) in grafiği ile aynıdır. f(x) in negatif olduğu yerde |f(x)| in grafiği f(x) in grafiğinin Ox eksenine göre simetriğidir. Bu durumda, y = |f(x)| in grafiğini iki adımda çizebiliriz.1. Adım: y = f(x) in grafiği çizilir.2. Adım : Ox ekseninin üst tarafında kalan eğri aynen bırakılır. Ox ekseninin altında kalan kısmın Ox eksenine göre simetriği alınır.

D. İŞARET FONKSİYONU

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.netden Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net ye bir fonksiyon olmak üzere,

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net

şeklinde tanımlanan fonksiyona f nin işaret fonksiyonu denir.

E. TAM DEĞER FONKSİYONU

1. Tam Değer Kavramı

x bir reel sayı olmak üzere, x ten büyük olmayan en büyük tam sayıya x in tam değeri denir ve Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net ile gösterilir. x bir reel sayı olmak üzere, x ten büyük olmayan en büyük tam sayı t ise,

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net

olur.

2. Tam Değer Fonksiyonu

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net

şeklinde tanımlanan fonksiyona tam değer fonksiyonu denir.

Kural

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net

 

SORU 1:

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net

olduğuna göre f(2)+f(-1) kaçtır ?

ÇÖZÜM 1:

x=2 olması 2. ifadede 2 değerini yazacağımızı gösterir. f(2)=5.2³-4=40
x=-1 olması 1. ifadede -1 değerini yazacağımızı gösterir. f(-1)=3.(-1)³+2.(-1)+1=-4
40-4=36 bulunur.

—————————————————————————

SORU 2:

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net

olduğuna göre f(3).f(4)-f(3) ifadesinin sonucu kaçtır ?

ÇÖZÜM 2:

f(3) ifadesinde x=3 değeri 1. ifadede 3 yazmamızı gerektirir, çünkü 3 mod3 de 0 kalanını verir. x yerine 3 yazarsak ifade 9 olur.
f(4) ifadesi için x=4 yazdığımızda mod 3 de 1 kalanını verir o halde 4²+1=17 olur.

9.17-9=144 bulunur.

——————————————————————————

SORU 3:

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net

olduğuna göre fofof(1) kaçtır ?

ÇÖZÜM 3:

f(f(f(1))) ifadesi soruluyor.

f(1) için 1 tek olduğundan 2. de yerine yazarız. 1+3=4 olur.

f(4) için 4 çift olduğundan 1. de yerine yazarız 4/2=2 olur.

f(2) için 2 çift olduğundan 1. de yerine yazarız 2/2=1 olur.

f(2) son elde edeceğimiz sonuç olduğundan cevap 1 dir.

————————————————————————-

SORU 4:

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net

fonksiyonu hangi değerler için tanımsızdır ?

ÇÖZÜM 4:

x²-16=0 olursa 1. ifade için tanımsız yapan değeri buluruz
x=±4 için tanımsızdır ancak 1. ifade için aralık x<-1 olduğundan -4 değerini alırız.

x-4≤0 olursa 2. ifade için tanımsız yapan değerler bulunur.
burada x=3,4 değerleri için tanımsızdır.

fonksiyon -4,3,4 değerleri olmak üzere 3 değer için tanımsızdır.

SORU 5:

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net

olduğuna göre fofof(1) kaçtır ?

ÇÖZÜM 5:

f(f(f(1))) ifadesi soruluyor.

f(1) için 1 tek olduğundan 2. de yerine yazarız. 1+3=4 olur.

f(4) için 4 çift olduğundan 1. de yerine yazarız 4/2=2 olur.

f(2) için 2 çift olduğundan 1. de yerine yazarız 2/2=1 olur.

f(2) son elde edeceğimiz sonuç olduğundan cevap 1 dir.

————————————————————————-

SORU 6:

Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Konu Anlatımı www.egitim-dunyasi.net

fonksiyonu hangi değerler için tanımsızdır ?

ÇÖZÜM 6:

x²-16=0 olursa 1. ifade için tanımsız yapan değeri buluruz
x=±4 için tanımsızdır ancak 1. ifade için aralık x<-1 olduğundan -4 değerini alırız.

x-4≤0 olursa 2. ifade için tanımsız yapan değerler bulunur.
burada x=3,4 değerleri için tanımsızdır.

fonksiyon -4,3,4 değerleri olmak üzere 3 değer için tanımsızdır.

Örnek:7

Örnek:

ÇÖZÜM 7:

Not:Parçalı fonksiyonlarda her fonksiyon tanımlandığı aralıkta çizilir.

 

    f(x)=-x  fonksiyonu x<2  aralığında tanımlandığından 2den büyük kısmını sileriz. f(x)=-10  fonksiyonu   2 ve 2 den büyük aralıkta tanımlandığın için bu aralıktaki kısmını alırız.

Burada bulunan Matematik Özel Tanımlı Fonksiyonlar Ders izle videolarından Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizi de yorum alanından bize iletebilirsiniz.
[egit1]
[egit2]
[egit3]

Yazar:
YORUMLAR & SORULAR-CEVAPLAR

Henüz yorum yapılmamış. Bu yazımız ile alakalı merak ettiklerinizi veya eklemek istediğiniz her türlü görüş ve öneriyi aşağıya yorum olarak yazabilirsiniz.

YORUMLAR & SORULAR-CEVAPLAR

(Yazımızla ilgili aklınızdaki soru ve düşünceleri yorum olarak aşağıya ekleyebilirsiniz.)