Diziler ve Seriler Konu Anlatımı Video

Diziler ve Seriler Konu Anlatımı Video
1 Yıldız2 Yıldız3 Yıldız4 Yıldız5 Yıldız (1 Oy Verildi) 5 üzerinden ortalama 5,00 puan
Loading...

LYS Sınavına hazırlanan okuyucularımıza sınavlara çalışmalarında yardımcı olmak maksadı ile İnternette çeşitli platformlar altında yer alan ve matematik 2 diye tabir edilen alanda yer alan matematik Diziler ve Seriler online ders anlatımı yapan gözde hocaların Diziler ve Seriler konu anlatım videolarını siz değerli Eğitim-Dünyası okuyucuları için aralarından seçim yaparak konularına göre derleyerek aşağıya matematik Diziler ve Seriler video konu anlatımlarını listeledik, Değerli okuyucumuz LYS için olan ve mat 2 konuları arasında yer alan online matematik Diziler ve Seriler konu anlatımlarından istediğiniz hocayı seçerek onun anlattığı dersi izleyebilirsiniz. Ayrıca Videoların devamında da matematik Diziler ve Seriler konusu ile ilgili yazılı anlatım ve genel Diziler ve Seriler formülleri de eklenmiştir.
Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Ders Anlatım videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimleri videonun hemen yukarısında alt alta yer almaktadır.) Diziler ve Seriler Konu Anlatımı Videolar

Ekol HocaTeknoFemHalit HocaEdutoryumAkbalMatematik Diziler ve Seriler Çözümlü Sorular ve FormüllerDiğer
Matematik Diziler Konu Anlatımı 1 Ekol Hoca

Matematik Seriler Konu Anlatımı 2 Ekol Hoca

Matematik Diziler ve Seriler Konu Anlatımı 1 (Tanım-Sabit Dizi-Eşit Dizi) TeknoFem

Matematik Diziler ve Seriler Konu Anlatımı 2 (Grafik-Monoton Diziler) TeknoFem

Matematik Diziler ve Seriler Konu Anlatımı 3 ( Aritmetik Diziler) TeknoFem

Matematik Diziler ve Seriler Konu Anlatımı 4 (Geometrik Diziler) TeknoFem

Matematik Diziler ve Seriler Konu Anlatımı 5 (Geometrik Seriler )T eknoFem

Matematik Diziler (Dizilere Giriş) Konu Anlatımı 1 Halit Hoca

Matematik Diziler (Dizi çeşitleri,dizilerde eşitlik,dizilerde dört işlem.) Konu Anlatımı 2 Halit Hoca

Matematik Diziler (Monoton Diziler (Artan,azalan,artmayan,azalmayan,sabit)) Konu Anlatımı 3 Halit Hoca

Matematik Diziler (Aritmetik Dizinin tanımı ve özellikleri) Konu Anlatımı 4 Halit Hoca

Matematik Seriler (Seri nedir? Seri ile ilgili temel formül ve örnek soru çözümleri.) Konu Anlatımı 5 Halit Hoca

Matematik Diziler (tanım ve özelikler) Konu Anlatımı 1

Matematik Diziler (dizilerde monotonluk) Konu Anlatımı 2

Matematik Diziler (Aritmetik Dizi) Konu Anlatımı 3

Matematik Diziler (Geometrik Dizi) Konu Anlatımı 4

Matematik Seriler (geometrik seriler) Konu Anlatımı 5

Matematik Seriler (Geometrik Seriler ) Konu Anlatımı 6

Matematik Seriler () Konu Anlatımı 7

Matematik Diziler Konu Anlatımı 1

Matematik Diziler Konu Anlatımı 2

Matematik Diziler Konu Anlatımı 3

Matematik Seriler Konu Anlatımı 4

Sitemizde yukarıda yer alan Matematik Diziler ve Seriler Ders izle gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik Diziler ve Seriler canlı dersinin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır. Eğitim-Dünyası.net olarak iyi dersler dileriz.

Matematik Diziler ve Seriler Konu Anlatımı Yazılı

DİZİLER

A boş olmayan bir küme olmak üzere, doğal sayıların bir alt kümesinden A’nın bir alt kümesine giden fonksiyonlara dizi denir. Eğer A, reel sayılar kümesi ise; bu diziye, reel sayılar dizisi denir.

Bir a dizisinin, n doğal sayısını götürdüğü değer, an ile ifade edilir ve bu dizi {an} şeklinde ifade edilir. Buradaki n sayısına dizinin indisi veya indeksi denir.

Bir dizinin, herhangi bir n doğal sayısı için değerine dizinin genel terimi adı verilir.

“Matematikfonksiyonununda,

“Matematik

olduğuna göre,“Matematik biçiminde yazılabilir.

f fonksiyonu (dizisi) genel olarak,“Matematikbiçiminde veya kısaca (anbiçiminde gösterilir.

a1, dizinin 1. terimi (ilk terimi);

a2, dizinin 2. terimi;

a3, dizinin 3. terimi;

an, dizinin n. terimi (genel terimi) dir.

Uyarı

  1. Genel terimi belirtilmeyen sayı grupları dizi meydana getirmezler.
  2. Diziler değer kümesine göre adlandırılır.

Değer kümesi; reel sayılar kümesi olan dizi reel sayı dizisi, karmaşık sayılar olan dizi karmaşık sayı dizisi adını alır.

SONLU DİZİ

“Matematik Tanım kümesi Ak olan dizilere sonlu dizi denir.

SABİT DİZİ

Bütün terimleri birbirine eşit olan diziye sabit dizi denir.

EŞİT DİZİ

Her n pozitif tam sayısı için, an = bn ise, (an) ve (bn) dizilerine eşit diziler denir.

SINIRLI DİZİLER

Bir {an} dizisinin tanım kümesindeki her n doğal sayısı için, t ≤ an olacak biçimde bir t değeri varsa; {an} dizisine alttan sınırlı dizi, t değerine ise {an} dizisi için bir alt sınır denir.

Bir {an} dizisinin tanım kümesindeki her n doğal sayısı için, an ≤ s olacak biçimde bir s değeri varsa; {an} dizisine üstten sınırlı dizi, s değerine ise {an} dizisi için bir üst sınır denir.

Alttan ve üstten sınırlı bir diziye sınırlı dizi denir. Alttan veya üstten sınırlı olmayan bir diziye ise sınırsız dizi denir.

Alttan sınırlı bir dizinin en büyük alt sınırına (EBAS), dizinin infimumu denir.

Üstten sınırlı bir dizinin en küçük üst sınırına (EKÜS), dizinin supremumu denir.

DİZİLERLE YAPILAN İŞLEMLER

(an) ve (bn) birer dizi, c bir reel sayı olmak üzere,

“Matematik

MONOTON DİZİLER

Genel terimi an olan bir dizide eğer her “Matematik için,

“Matematik

Uyarı

“Matematik

dizisinin monotonluk durumuaşağıdaki şekilde incelenir:

1)Paydanın kökü (cn + d = 0 denkleminin kökü) 1 den küçük ise dizi monotondur.

Bu durumda,

a)ad – bc > 0 ise dizi monoton artandır.

b)ad – bc < 0 ise dizi monoton azalandır.

c)ad – bc = 0 ise dizi sabit

2)Paydanın kökü (cn + d = 0 denkleminin kökü) 1 den büyük ise dizimonoton değildir.

ALT DİZİ

Bir (an) dizisi verilmiş olsun. (kn) artan bir pozitif tam sayı dizisi olmak üzere, “Matematik dizisine (an) dizisinin alt dizisi denir ve “Matematik biçiminde gösterilir. yani bir dizinin, elemanlarının sırasını bozmayacak biçimde bazı elemanlarını silerek ya da hiçbir elemanını silmeyerek elde edilen yeni diziye, o dizinin alt dizisi denir.

ARİTMETİK DİZİ

Ardışık terimleri arasındaki fark sabit olan dizilere aritmetik dizi denir. Yani; c sabit bir reel sayı olmak üzere, her n doğal sayısı için {an} dizisi, aritmetik dizi koşulunu sağlıyorsa {an} dizisi, bir aritmetik dizidir.

İlk terimi, ve ardışık terimleri arasındaki farkı bilinen bir aritmetik dizinin genel terimi, aritmetik dizinin genel terimi formülü ile bulunabilir.

GEOMETRİK DİZİ

Ardışık terimlerinin oranı sabit olan dizilere geometrik dizi denir. Yani; c sabit bir reel sayı olmak üzere, her n doğal sayısı için {an} dizisi, geometrik dizi koşulunu sağlıyorsa {an} dizisi, bir geometrik dizidir.

İlk terimi, ve ardışık terimleri arasındaki oranı bilinen bir geometrik dizinin genel terimi, geometrik dizinin genel terimi formülü ile bulunabilir.

DİZİLERİN YAKINSAKLIĞI VE IRAKSAKLIĞI

Komşuluk

a ve e birer reel sayı ve e >0 olmak üzere,“Matematik açık aralığına a nın e (epsilon) komşuluğu denir. Bu aralığı (kümeyi) T ile gösterirsek,

“Matematikolur.

T kümesi sayı doğrusunda aşağıdaki gibi gösterilebilir.

“Matematik

Uyarı

  1. (an) dizisinin, a nın e komşuluğundaki terimleri,“Matematik eşitsizliğini sağlar.
  2. (an) dizisinin, a nın e komşuluğu dışındaki terimleri,“Matematik eşitsizliğini sağlar.

YAKINSAK DİZİLER ve IRAKSAK DİZİLER

(an) bir reel sayı dizisi, a sabit bir reel sayı olsun.

Her e pozitif reel sayısı için, (an) dizisinin hemen hemen her terimi, a nın e komşuluğunda bulunuyorsa, (an) dizisi a ya yakınsıyor denir. (an) dizisi a sayısına yakınsıyorsa; (an) dizisine yakınsak dizi denir.

Yakınsak olmayan dizilere ıraksak diziler denir.

Örnek

(an) = (n+10)/5 dizisinin aritmetik dizi olduğunu gösteriniz. Ortak farkını bulunuz.

an+1 – an = (n+1+10)/5 – (n+10)/5 = 1/5 olduğuna göre (an), ortak farkı d = 1/5 olan bir aritmetik dizidir.

Örnek

  1. terimi 19 ve 45. terimi 22 olan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır?

“Matematik

a ve b gibi iki sayı arasına n tane terim yerleştirilerek oluşturulan aritmetik dizinin ortak farkı:“Matematik

Örnek

– 8 ve 28 sayıları arasına 8 tane terim yerleştirilerek oluşturulan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır?

a = -8, b = 28 ve n = 8 olduğuna göre, d = (b – a)/(n+1) = [28 – (-8)]/(8+1) = 36/9 = 4

Aritmetik dizinin ilk terimi n teriminin (bilgi yelpazesi.net) toplamı Sn ile gösterilirse,“Matematik

Bir aritmetik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıkta iki terimin kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir. Diğer bir ifadeyle k<p iken,“Matematik

Örnek

3. terimi 3 ve 5. terimi 6 olan geometrik dizinin 7. terimi nedir?

a3=ve a5 =(a3.a7)1/2          6(3.a7)1/2               36=3.a7 a7=12

Sonuç:

Sabit dizi, ortak farkı 0 olan aritmetik bir dizidir. Sabit dizi, ortak çarpanı 1 olan geometrik bir dizidir. Sabit dizi, ortak çarpanı 1 olan (bilgi yelpazesi.net) geometrik bir dizidir. Yani, sabit dizi hem aritmetik hem de geometrik dizidir.

SERİLER

Bu ders notumuzda bir çok sınavda karşımıza çıkan Matematik Seriler konusunun geniş konu anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.

Tanım

(an) reel terimli bir dizi olmak üzere,“Matematik
sonsuz toplamına seri denir.an ye serinin genel terimi denir.
Serinin ilk n teriminin toplamı olan, “Matematikifadesine serinin n. kismî toplamı denir.“Matematikdizisine serinin kısmî toplamlar dizisi denir.

Kural

Bir serinin değeri (toplamı), kısmî toplamlar dizisinin limitine eşittir.“Matematik

Tanım

Kısmî toplamlar dizisi yakınsak olan seriye yakınsak seri, kısmî toplamlar dizisi ıraksak olan seriye ıraksak seri denir.“Matematikserisinin kısmî toplamlar dizisi (Sn) olsun.1. (Sn) dizisi ıraksak ise “Matematikserisi de ıraksaktır.2. (Sn) dizisi yakınsak ise “Matematik serisi de yakınsaktır.

Kural

1. “Matematik serisi yakınsak ise lim(an) =0 dır. 2. lim(an) = 0 iken “Matematikyakınsak olmayabilir.3. lim(an) ¹ 0 iken “Matematik ıraksaktır.

B. ARİTMETİK SERİLER

(an) dizisi bir aritmetik dizi ise,

“Matematik

serisine aritmetik seri denir.

Aritmetik serinin n. kismî toplamı:

“Matematik

C. GEOMETRİK SERİLER

(an) dizisi bir geometrik dizi ise,

“Matematik

serisine geometrik seri denir.

“Matematikgeometrik serisinin n. kismî toplamı:

“Matematik

Kural

“Matematikgeometrik serisinde; |r| ³ 1 ise seri ıraksaktır.|r| < 1 ise seri yakınsaktır.Yakınsak ise, serinin toplamı:“Matematik

Örnek

“Matematik(n – 10)/20 serisi veriliyor. Serinin, aritmetik seri olduğunu gösteriniz. Serinin kısmi toplamını bulunuz. Serinin ıraksak olduğunu gösteriniz.

“Matematik

olduğuna göre (Sn) kısmi toplamlar dizisi ıraksaktır. (Sn) kısmi toplamlar dizisi ıraksak olduğu için sorulan seri ıraksaktır.

 

Burada bulunan Matematik Diziler ve Seriler Ders izle videolarından Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizi de yorum alanından bize iletebilirsiniz.
[egit1]
[egit2]
[egit3]

Yazar:
YORUMLAR & SORULAR-CEVAPLAR

Henüz yorum yapılmamış. Bu yazımız ile alakalı merak ettiklerinizi veya eklemek istediğiniz her türlü görüş ve öneriyi aşağıya yorum olarak yazabilirsiniz.

YORUMLAR & SORULAR-CEVAPLAR

(Yazımızla ilgili aklınızdaki soru ve düşünceleri yorum olarak aşağıya ekleyebilirsiniz.)