Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı Video

Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı Video
1 Yıldız2 Yıldız3 Yıldız4 Yıldız5 Yıldız (1 Oy Verildi) 5 üzerinden ortalama 5,00 puan
Loading...

YGS-LYS, KPSS gibi sınavlara hazırlanan okuyucularımıza sınavlara çalışmalarında yardımcı olmak maksadı ile İnternette çeşitli platformlar altında yer alan matematik Bölme ve Bölünebilme online ders anlatımı yapan gözde hocaların Bölme ve Bölünebilme konu anlatım videolarını siz değerli Eğitim-Dünyası okuyucuları için aralarından seçim yaparak konularına göre derleyerek aşağıya matematik Bölme ve Bölünebilme video konu anlatımlarını listeledik, Değerli okuyucumuz aşağıda ister Kpss için isterseniz de YGS LYS için olan online matematik Bölme ve Bölünebilme konu anlatımlarından istediğiniz hocayı seçerek onun anlattığı dersi izleyebilirsiniz. Ayrıca Videoların devamında da matematik Bölme ve Bölünebilme konusu ile ilgili yazılı anlatım ve genel Bölme ve Bölünebilme formülleri de eklenmiştir.

Videoların Yan tarafında mevcut olan hoca ların isimlerinin üstüne tıklayarak Konu ile ilgili istediğiniz Hocanın Ders Anlatım videolarını izleyebilirsiniz. (mobil olarak bağlanan okuyucularımız hocaların isimleri videonun hemen  yukarısında alt alta yer almaktadır.)

Matematik Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı Videolar

Ekol HocaŞenol HocaTeknoFemHocalara GeldikMatAkademiTonguc AkademiNejdet HocaMatematik Bölme ve Bölünebilme Çözümlü Sorular ve FormüllerDiğer
Matematik Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı Ekol Hoca

Matematik Bölme ve Bölünebilme 1 Konu Anlatımı Şenol Hoca

Matematik Bölme ve Bölünebilme 2 Konu Anlatımı Şenol Hoca

TeknoFem
Matematik Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı 1 TeknoFem

Matematik Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı 2 TeknoFem

Matematik Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı 3 TeknoFem

Matematik Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı (Bölme) Hocalara Geldik

Matematik Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı (Bölünebilme) Hocalara Geldik

Matematik Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı. (Bölünebilme Kuralları Çok Özel) Hocalara Geldik

Matematik Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı 1 MatAkademi

Matematik Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı 2 MatAkademi

Matematik Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı(10dk da BÖLME BÖLÜNEMBİLME) Tonguc Akademi

Matematik Bölme ve Bölünebilme Konu Anlatımı Nejdet Hoca

Sitemizde Aşağıda yer alan Matematik Bölme ve Bölünebilme Ders izle gibi birçok branş da Derslerin Konu anlatımları online ders izleyebileceğiniz şekilde çeşitli platformlardan derlenmiş bir şekilde bulunmaktadır. matematik Bölme ve Bölünebilme canlı dersinin bulunduğu bu sayfamızın sonunda diğer ders ve branşlara ulaşabileceğiniz bağlantı adresleri de yer almaktadır. Eğitim-Dünyası.net olarak iyi dersler dileriz.

Matematik BÖLME VE BÖLÜNEBİLME Yazılı Konu Anlatım

 

A. BÖLME

A, B, C, K birer doğal sayı ve B ¹ 0 olmak üzere,

04_Bol1

bölme işleminde,

  • A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir.
  • A = B × C + K dir.
  • Kalan, bölenden küçüktür. (K < B)
  • Kalan, bölümden (C den) küçük ise, bölen (B) ile bölümün (C) yeri değiştirilebilir. Bu durumda A ve K değişmez.
  • K = 0 ise, A sayısı B ile tam bölünebilir.

 

B. BÖLÜNEBİLME KURALLARI

1. 2 İle Bölünebilme

Birler basamağındaki rakamı çift olan sayılar 2 ile tam bölünür.

Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir.

 

2. 3 İle Bölünebilme

Rakamlarının sayısal değerleri toplamı 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.

Bir sayının 3 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir.

627 = 6+2+7=15 Burada 15, 3 ile tam bölünebilmektedir ve kalan 0’dır. Dolayısıyla 627 sayısı da 3 ile tam bölünmektedir.
329= 3+2+9=14 Burada ise 14’ün 3’e bölümünden kalan 2’dir ve 329 sayısının da 3 ile bölümünden kalan 2’dir deriz.

3. 4 İle Bölünebilme

Bir sayının onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakamın (son iki basamak) belirttiği sayı, 4 ün katı olan sayılar  ve pratik oalrak son 2 basamağı 00 olan sayılar 4 ile tam bölünür.

… abc sayısının 4 ile bölümünden kalan bc nin (son iki basamak) 4 ile bölümünden kalana eşittir.

  • … abc sayısının 4 ile bölümünden kalan

c + 2 . b nin 4 ile bölümünden kalana eşittir.

 

4. 5 İle Bölünebilme

Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.

Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalana eşittir.

6 ile bölünebilme:

Bir sayı hem 2’ye hem de 3’e aynı anda tam olarak bölünebiliyorsa bu sayı 6 ile tam bölünebilir.

Buradaki mantık 6’nın çarpanlarıdır. Eğer 6’nın çarpanlarını oluşturan sayılara bölünebiliyorsa (2.3) 6’ya da bölünmektedir.
18, 1026, 990 gibi sayılar aynı anda hem 2 hem de 3’e tam bölünebildiği için 6’ya tam bölünebilmektedir.

5. 7 İle Bölünebilme

(n + 1) basamaklı anan-1 … a4a3a2a1a0 sayısının 7 ile tam bölünebilmesi için,

04_Bol2 olmak üzere,

(a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) +…– … = 7k

olmalıdır.

Ü

Birler basamağı a0, onlar basamağı a1, yüzler basamağı a2, … olan sayının (…a5 a4 a3 a2 a1a0 sayısının) 7 ile bölümünden kalan(a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) +…– … …işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalana eşittir.
Sekiz basamaklı ABCDEFGH sayısının 7 ile bölümünden kalan,(H + 3 × G + 2 × F) – (E + 3 × D + 2 × C) + (B + 3 × A) işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalandır.

 

6. 8 İle Bölünebilme

Yüzler basamağındaki, onlar basamağındaki ve birler basamağındaki rakamların (son üç rakamın) belirttiği sayı 8 in katı olan sayılar 8 ile tam bölünür.

3000, 3432, 65104 sayıları 8 ile tam bölünür.

Ü

Birler basamağı c, onlar basamağı b, yüzler basamağı a, … olan sayının (… abc sayısının) 8 ile bölümünden kalan c + 2 × b + 4 × a toplamının 8 ile bölümünden kalana eşittir.

1000, 29000, 6048 gibi sayıların son 3 hanesi 000 ya da 8’e bölünebilir olduğundan bu sayılar da 8’e tam bölünür.

7. 9 İle Bölünebilme

Rakamlarının toplamı 9 un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür.

Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamlarının toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.

2655=2+6+5+5=18 Burada 18, 9 ile tam bölündüğünden 2655 sayısı da 9’a tam bölünür.

3620=3+6+2+0=12 Burada 12’nin 9 ile bölümünden kalan 3’tür. Dolayısıyla 3620 sayısının 9 ile bölümünden kalan da 3’tür.

8. 10 İle Bölünebilme

Birler basamağındaki rakamı 0 (sıfır) olan sayılar 10 ile tam bölünebilir. Bir sayının birler basamağındaki rakam o sayının 10 ile bölümünden kalandır.

180,2030 gibi sayılar 10 ile tam bölünür.

1923 sayısının 10 ile bölümünden kalanı son rakamı olduğu gibi 3’tür.

9. 11 İle Bölünebilme

(n + 1) basamaklı anan–1 … a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile tam bölünebilmesi için

(a0 + a2 + a4 + …) – (a1 + a3 + a5 + …)… = 11 . k

ve 04_Bol2 olmalıdır.

yani Sayının birler basamağından başlayarak her bir rakam sağdan sola sırasıyla ”+ – + – + -…”işaretleriyle işaretlenir. Daha sonra + işaretliler toplanır ve (-) işaretliler toplanır ve aralarındaki farka bakılır. Bu fark 0 ya da 11’in katı ise o sayı 11 ile tam bölünür.

Ü

(n + 1) basamaklı anan–1 … a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile bölümünden kalan(a0 + a2 + a4 + …) – (a1 + a3 + a5 + …)… işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalana eşittir.468534 =4+5+6-3-8-4= 11-11 = o olacağından 468534 sayısı 11 ile tam bölünür.539=9+5-3=11 olduğundan 439 sayısı 11 ile tam bölünür.
Aralarında asal iki sayıya bölünebilen bir sayı, bu iki sayının çarpımına da tam bölünür.

  • 2 ve 3 ile tam bölünen sayılar 2 × 3 = 6 ile de tam bölünür.
  • 3 ve 4 ile tam bölünen sayılar 3 × 4 = 12 ile de tam bölünür.
  • 12 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 4 ile tam bölünür. (4.3=12)15 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 5 ile tam bölünür. (5.3=15)30 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 10 ile tam bölünür (10.3=30)45 ile bölünebilen bir sayı 5 ve 9 ile tam bölünür. (9.5=45)55 ile bölünebilen bir sayı 5 ve 11 ile tam bölünür. (11.5=55)

 

  • 4 ve 6 ile tam bölünen sayılar 4 × 6 = 24 ile tam bölünemeyebilir. Çünkü 4 ile 6 aralarında asal değildir.

 

 

C. BÖLEN KALAN İLİŞKİSİ

A, B, C, D, E, K1, K2 uygun koşullarda birer doğal sayı olmak üzere,

A nın C ile bölümünden kalan K1 ve

B nin C ile bölümünden kalan K2 olsun.

Buna göre,

  • A × B nin C ile bölümünden kalan K1 × K2 dir.
  • A + B nin C ile bölümünden kalan K1 + K2 dir.
  • A – B nin C ile bölümünden kalan K1 – K2 dir.
  • D × A nın C ile bölümünden kalan D × K1 dir.
  • AE nin C ile bölümünden kalan (K1)E dir.

Yukarıdaki işlemlerde kalan değerler bölenden (C den) büyük ise, tekrar C ile bölünerek kalan bulunur.

 

D. ÇARPANLAR İLE BÖLÜM

Bir A doğal sayısı B × C ile tam bölünüyorsa A sayısı B ve C doğal sayılarıyla da bölünebilir. Fakat bu ifadenin karşıtı (A sayısı B ile ve C ile tam bölünüyorsa A sayısı B × C ile tam bölünür.) doğru olmayabilir.

  • 144 sayısı 2 × 6 = 12 ile tam bölünür ve 144 sayısı 2 ile ve 6 ile de tam bölünür.
  • 6 sayısı 2 ile ve 6 ile tam bölünür. Fakat 6 sayısı 2 × 6 = 12 ile tam bölünemez.

 

E. BİR TAM SAYININ TAM BÖLENLERİ

Bir tam sayının, asal çarpanlarının kuvvetlerinin çarpımı biçiminde yazılmasına bu sayının asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde yazılması denir.

a, b, c birbirinden farklı asal sayılar ve m, n, k pozitif tam sayılar olmak üzere,

A = am . bn . ck  olsun.

Bu durumda aşağıdakileri söyleyebiliriz:

  • A yı tam bölen asal sayılar a, b, c dir.
  • A sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı,

      (m + 1) × (n + 1) × (k + 1) dir.

  • A sayısının pozitif tam bölenlerinin ters işaretlileri de negatif tam bölenidir.
  • A sayısının tam sayı bölenleri sayısı,2 × (m + 1) × (n + 1) × (k + 1) dir.
  • A sayısının tam sayı bölenleri toplamı 0 (sıfır) dır.
  • A sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamı,

04_Bol4

 

 

  • A sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı, A nın tam sayı bölenlerinin sayısından A nın asal bölenlerinin sayısı çıkarılarak bulunur.
  • A nın asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı,– (a + b + c) dir.
  • A sayısından küçük A ile aralarında asal olan doğal sayıların sayısı,

04_Bol5

 

 

A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin çarpımı

04_Bol6

 

 

 

Burada bulunan Matematik Bölme ve Bölünebilme Ders izle videolarından Açılmayan Video Dersler veya Eklenmesini istediğiniz video dersler var ise Lütfen yorum alanından bildiriniz. Ayrıca dersler ve ders anlatanlar hakkındaki soru, görüş ve önerilerinizi de yorum alanından bize iletebilirsiniz.
[egit1]
[egit2]
[egit3]

Yazar:
YORUMLAR & SORULAR-CEVAPLAR

Henüz yorum yapılmamış. Bu yazımız ile alakalı merak ettiklerinizi veya eklemek istediğiniz her türlü görüş ve öneriyi aşağıya yorum olarak yazabilirsiniz.

YORUMLAR & SORULAR-CEVAPLAR

(Yazımızla ilgili aklınızdaki soru ve düşünceleri yorum olarak aşağıya ekleyebilirsiniz.)